De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Vereenvoudigen van goniometrische uitdrukking

Beste wisfaq,

Ik wil graag de volgende integraal berekenen

F(w)=INT[sin(t)/(t(1+(w-t)²))]dt van -oneindig tot oneindig

waar F(w) de Fourier transformatie is van een zekere functie t.

Ik zie hier helemaal niet wat de bedoeling is. Ik denk dat ik eerst f(t) moet bepalen en vervolgens F(w) moet berekenen m.b.v. de formule voor Fourier transformatie. Maar ik begrijp niet hoe ik f(t) kan vinden.

Ik ben wel bekend met opgaven zoals

Zij f(t)=1-t² voor |t|$<$1. Bereken F(w) en gebruik dit om de volgende integraal te berekenen

INT[(sin(w)-wcos(w))/w³]dt van -oneindig tot oneindig.

Ik bereken F(w) en vervolgens gebruik ik de inverse Fourier transformatie.

Vriendelijk groeten,

Viky

Antwoord

De integraal ziet er uit als de convolutie van $\large\frac{\sin\omega}\omega$ en $\large\frac1{\omega^2+1}$; dan is $f(t)$ het product van de inverse transformaties van beide functies.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024